引言
当我们放大一张胶片照片时，会看到图像是由无数微小的斑点组成的，这就是颗粒 (Grain)。在数字图像处理中，我们称之为噪声 (Noise)。
颗粒感是胶片美学的重要组成部分，但在科学评价中，我们需要量化它。本章将介绍评价胶片颗粒特性的两个核心指标：RMS 颗粒度（时域/空域指标）和 维纳频谱（频域指标）。
颗粒的本质
显影后的黑白负片图像由金属银丝团（Filamentary Silver）组成。这些银团是随机分布的。
- 微观随机性：即使在均匀曝光的区域，微观上的银密度也是波动的。
- 宏观均匀性：人眼在一定距离外观察时，会将这些微小波动积分，感知为均匀的灰色。
RMS 颗粒度 (Root Mean Square Granularity)
这是最常用的单一数值指标。
测量方法
使用微密度计（Microdensitometer），以一个极小的孔径（通常直径 $d = 48 \mu m$）扫描均匀曝光并显影的底片区域。记录下一系列密度值 $D_i$。
计算公式
RMS 颗粒度 $\sigma_D$ 定义为密度波动的标准差：
其中 $\bar{D}$ 是平均密度。通常 $\sigma_D$ 会乘以 1000 报告（例如 RMS 8）。
塞尔温定律 (Selwyn’s Law)
RMS 值与测量孔径的大小有关。孔径越大，平均效应越强，测得的波动越小。 塞尔温提出，对于随机分布的颗粒，颗粒度 $\sigma_D$ 与孔径面积 $A$ 的平方根成反比：
其中 $G$ 称为塞尔温颗粒度 (Selwyn Granularity)，它是一个与孔径无关的材料固有属性。
维纳频谱 (Wiener Spectrum) / 噪声功率谱 (NPS)
RMS 只是一个标量，它告诉我们噪声的“总量”，但没告诉我们噪声的“纹理”。 有些胶片的颗粒看起来很锐利（高频噪声多），有些看起来很松散（低频噪声多）。为了描述这种频率特性，我们需要维纳频谱。
定义
维纳频谱 $\Phi(u, v)$ 是密度波动 $\Delta D(x, y)$ 的自相关函数的傅里叶变换：
其中 $u, v$ 是空间频率。
物理意义
- 白噪声：如果频谱是平坦的，说明颗粒是完全随机的（类似白噪声）。
- 有色噪声：实际胶片的频谱通常在低频较高，高频下降。这与显影过程中的邻接效应和颗粒团聚有关。
- 视觉相关性：人眼对不同频率的噪声敏感度不同。结合人眼对比度敏感度函数 (CSF) 和维纳频谱，可以计算出主观颗粒度指数 (PGI)，这比 RMS 更符合人的视觉感受。
密度与颗粒度的关系
颗粒度不是常数，它随密度 $D$ 变化。
- 低密度区：银颗粒少，分布稀疏，相对波动大？其实不然。根据统计学，$\sigma_D \propto \sqrt{D}$（对于随机分布的不透明圆盘模型）。
- 高密度区：随着密度增加，颗粒重叠增加，颗粒度通常会增加，直到极高密度时因重叠填满空隙而下降。
这就是为什么在底片的中间调和高光（高密度）区域，颗粒感往往最明显。
总结
RMS 颗粒度提供了噪声幅度的度量，而维纳频谱揭示了噪声的频率结构。它们共同构成了胶片图像结构的评价体系。
颗粒度限制了图像的信噪比，从而限制了信息的提取。但图像质量的另一个关键维度是清晰度。下一章，我们将探讨描述清晰度的黄金标准——调制传递函数 (MTF)。