引言
在交会对接任务的初始阶段，追踪器（Chaser）和目标器（Target）可能相距数千公里，甚至位于轨道平面的不同位置（相位差很大）。此时，直接使用相对运动方程（HCW）是不合适的。
远距离导引 (Far-Range Rendezvous) 的主要任务是：通过一系列轨道机动，消除追踪器与目标器之间的相位差和高度差，将追踪器送入目标器附近的“通信走廊”或“相对导航捕获区”。本章将重点介绍其中的核心策略——相位调整 (Phasing)。
什么是相位调整？
在轨道动力学中，轨道周期 $T$ 与半长轴 $a$ 的关系为 $T = 2\pi\sqrt{a^3/\mu}$。
- 轨道越低，周期越短，角速度越快。
- 轨道越高，周期越长，角速度越慢。
利用这一特性，我们可以通过改变轨道高度来调整“追赶”速度：
- 追赶 (Catch up)：如果追踪器落后于目标器，它应该降低轨道高度，以获得更快的角速度。
- 等待 (Wait)：如果追踪器领先于目标器，它应该抬高轨道高度，减慢角速度，让目标器追上来。
这种通过变轨来调整相对位置的操作，称为调相机动 (Phasing Maneuver)。
霍曼转移在交会中的应用
最简单的相位调整策略是结合霍曼转移（见《轨道动力学 Vol.3》）。
场景假设
追踪器和目标器在同一轨道平面内，目标器在圆轨道 $r_T$ 上，追踪器在较低的圆轨道 $r_C$ 上。追踪器落后目标器相位角 $\Delta \theta$。
策略步骤
- 计算追赶速率：计算两者的角速度差 $\Delta \omega = \omega_C - \omega_T$。
- 确定转移时间：选择一个霍曼转移轨道，其半长轴为 $a_{trans} = (r_C + r_T)/2$，转移时间为 $\Delta t_{trans} = \pi\sqrt{a_{trans}^3/\mu}$。
- 计算目标相位：在转移时间 $\Delta t_{trans}$ 内，目标器将转过角度 $\Delta \theta_T = \omega_T \Delta t_{trans}$。
- 确定点火时机：为了在到达远地点（目标轨道高度）时恰好与目标相遇，追踪器必须在两者相位差满足特定条件时点火。 所需的初始相位差 $\phi_{req} = 180^\circ - \Delta \theta_T$。
- 等待与点火：追踪器在低轨道上漂移，直到相位差变为 $\phi_{req}$，然后执行霍曼转移的第一次脉冲 $\Delta v_1$。
- 圆化：到达目标轨道高度后，执行第二次脉冲 $\Delta v_2$ 完成圆化，此时两者位置重合，速度同步。
多圈调相与兰伯特导引
在实际任务（如神舟飞船与空间站交会）中，为了节省燃料并修正误差，通常不会一次性完成交会，而是采用多圈调相。
- 中间停泊点：追踪器先转移到一个略低于目标器的中间轨道。
- 自主修正：在中间轨道上，利用 GPS 或地面测控数据精定轨，计算残余误差。
- 兰伯特修正：利用兰伯特问题（见《轨道动力学 Vol.6》）的解，计算从当前位置到目标位置（预定交会时刻 $t_f$）所需的精确速度矢量，执行修正脉冲。
总结
远距离导引本质上是绝对轨道动力学的应用。核心思想是“以时间换空间”——利用轨道高度差产生的角速度差来消除相位误差。
当追踪器通过远距离导引到达目标器附近（例如 50 km 处）时，相对导航传感器（如微波雷达）开始工作，任务进入近距离导引段。下一章，我们将探讨如何在近距离利用 HCW 动力学进行精确的脉冲制导和直线导引。