前言：量化“不同”
在工业生产（如纺织、印刷、汽车喷漆）中，我们经常面临一个问题：样品 A 和样品 B 看起来一样吗？如果不一样，差别有多大？
为了回答这个问题，我们需要一个单一的数值指标来量化两个颜色之间的感知差异，这就是色差。
理想情况下，如果色彩空间是绝对均匀的，那么色差就是空间中的欧氏距离。但正如《色彩科学Vol.6》所述，CIELAB 空间虽然比 XYZ 均匀，但仍存在缺陷。因此，色差公式经历了一系列的演变和修正。
CIE76 ($\Delta E^*_{ab}$)
1976年，伴随着 CIELAB 空间的发布，CIE 定义了最简单的色差公式：CIE76。 它直接计算 Lab 空间中两点的欧氏距离：
或者使用极坐标形式（亮度、彩度、色相）：
其中 $\Delta H^_{ab} = \sqrt{(\Delta E^_{ab})^2 - (\Delta L^)^2 - (\Delta C^_{ab})^2}$。
优点：计算简单，几何意义明确。 缺点：在人眼感知中，高饱和度区域的宽容度比低饱和度区域大（即同样的 $\Delta E$ 在灰色区域很明显，在鲜艳区域不明显）。CIE76 忽略了这一点。
CIE94 ($\Delta E^*_{94}$)
为了修正 CIE76 的问题，CIE 在 1994 年推出了 CIE94 公式。 它引入了权重函数 $S_L, S_C, S_H$ 和参数因子 $k_L, k_C, k_H$ 来调节不同区域的宽容度。
其中权重函数定义为：
- $S_L = 1$
- $S_C = 1 + 0.045 C^*_{ab}$
- $S_H = 1 + 0.015 C^*_{ab}$
核心思想：随着彩度 $C^*$ 的增加，分母变大，意味着对色差的“惩罚”变小。这符合人眼对鲜艳颜色差异不敏感的特性。
CIEDE2000 ($\Delta E_{00}$)
尽管 CIE94 改进了彩度依赖性，但它仍未解决蓝色区域（270°色相角附近）麦克亚当椭圆发生偏转的问题。为了彻底解决所有已知的均匀性问题，CIE 在 2000 年发布了极其复杂的 CIEDE2000 公式。
这是目前工业界的黄金标准。其公式结构如下（简化版）：
主要改进点
- 旋转项 ($R_T$)：这是 CIEDE2000 最显著的特征。它引入了一个交叉项，专门用于修正蓝色区域（色相角约 275°）椭圆主轴方向偏转的问题。
- 中性轴修正 ($G$)：对 $a^*$ 轴进行了非线性压缩，改善了低彩度（灰色）区域的均匀性。
- 复杂的权重函数：$S_L, S_C, S_H$ 变得更加复杂，包含了对色相角的依赖（T函数）。
应用现状
虽然 CIEDE2000 计算极其繁琐，但在计算机时代这已不是问题。目前，ISO 标准和大多数色彩管理软件（如 Photoshop, Calman）都推荐使用 $\Delta E_{00}$ 作为色差评价标准。通常认为 $\Delta E_{00} < 1.0$ 为人眼几乎无法察觉的差异。
总结与展望
从简单的欧氏距离到包含旋转项的复杂多项式，色差公式的演变反映了我们对人眼视觉特性理解的不断深入。
然而，所有这些公式都隐含了一个假设：观察条件是固定的（通常是 D50 或 D65 光源）。 如果我们将一张在日光下看起来正常的照片拿到白炽灯下看，它的颜色会发生变化吗？人眼会自动修正这种变化吗？这就是色适应现象。
在下一章《色彩科学Vol.8 色适应模型：VonKries与CAT02》中，我们将探讨人眼神奇的“自动白平衡”机制及其数学模型。
Reference
- Luo, M. R., Cui, G., & Rigg, B. (2001). The development of the CIE 2000 colour-difference formula: CIEDE2000. Color Research & Application.
- Sharma, G., Wu, W., & Dalal, E. N. (2005). The CIEDE2000 color-difference formula: Implementation notes, supplementary test data, and mathematical observations.